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Konvexitätsmaß berechnen

Erinnere dich aus Kapitel Drei: Die Duration berücksichtigt die konvexe Beziehung zwischen Preis und Rendite nicht ausreichend. Um die auf der Duration basierende Schätzung des Anleihekurses zu verbessern, können wir einen Term auf Basis des Konvexitätsmaßes hinzufügen.

In Kapitel Drei hast du gelernt, dass die Näherungsformel für die Konvexität lautet:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

Dabei ist \(P\) der Preis der Anleihe, \(P(up)\) der Preis der Anleihe bei steigenden Renditen, \(P(down)\) der Preis der Anleihe bei fallenden Renditen und \(\Delta y\) die erwartete Renditeänderung.

Die Objekte px, px_up und px_down hast du bereits berechnet; alle drei sind in deinem Workspace verfügbar. Gehe in dieser Übung von einer erwarteten Renditeänderung von 1 % aus. Berechne das Konvexitätsmaß, die geschätzte prozentuale Preisänderung aufgrund der Konvexität und den geschätzten Effekt in Dollar auf den Preis aufgrund der Konvexität.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Anleihebewertung und -analyse in R</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Verwende die obige Formel mit px, px_up und px_down, um die Konvexität zu berechnen. Speichere das Ergebnis in convexity.
  • Nutze convexity und dein Wissen über die Renditeänderung, um den prozentualen Konvexitätseffekt auf den Preis zu berechnen und anzuzeigen (convexity_pct_change).
  • Verwende convexity, um den Effekt der Konvexität auf den Preis in Dollar zu berechnen und anzuzeigen (convexity_dollar_change).

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Calculate convexity measure
convexity <-

# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change

# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change
Code bearbeiten und ausführen