Test hypotézy: Jsou zobáky v roce 2012 hlubší?
Z grafu ECDF a určení intervalu spolehlivosti je celkem jasné, že zobáky G. scandens na ostrově Daphne Major se prohloubily. Ale může být tento efekt způsoben jen náhodou? Jinými slovy: jaká je pravděpodobnost, že bychom pozorovaný rozdíl průměrné hloubky zobáku dostali i tehdy, kdyby byly průměry stejné?
Pozor! Hypotéza, kterou testujeme, není ta, že hloubky zobáků pocházejí ze stejného rozdělení – na to by nám stačil permutační test. Testujeme hypotézu, že průměry jsou si rovny. K provedení tohoto testu musíme posunout obě datové sady tak, aby měly stejný průměr, a pak pomocí bootstrap vzorkování vypočítat rozdíl průměrů.
Toto cvičení je součástí kurzu
Statistical Thinking in Python (Part 2)
Pokyny k cvičení
- Vytvoř spojené pole hloubek zobáků z let 1975 a 2012 a vypočítej a ulož jeho průměr.
- Posuň
bd_1975abd_2012tak, aby jejich průměry odpovídaly průměru, který jsi právě vypočítal/a pro kombinovanou datovou sadu. - Proveď 10 000 bootstrap replikátů průměru zvlášť pro hloubky zobáků z let 1975 a 2012.
- Odečti replikáty z roku 1975 od replikátů z roku 2012, čímž získáš bootstrap replikáty rozdílu.
- Vypočítej a vypiš p-hodnotu. Pozorovaný rozdíl průměrů, který jsi vypočítal/a v předchozím cvičení, je stále dostupný jako
mean_diff.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Compute mean of combined data set: combined_mean
combined_mean = ____(____((bd_1975, bd_2012)))
# Shift the samples
bd_1975_shifted = ____
bd_2012_shifted = ____
# Get bootstrap replicates of shifted data sets
bs_replicates_1975 = ____
bs_replicates_2012 = ____
# Compute replicates of difference of means: bs_diff_replicates
bs_diff_replicates = ____
# Compute the p-value
p = np.sum(____ >= ____) / len(____)
# Print p-value
print('p =', p)