Simulace nulové hypotézy o korelaci

Pozorovaná korelace mezi ženskou negramotností a fertilitou v datové sadě 162 zemí může být čistě náhodná – fertilita dané země může být ve skutečnosti na negramotnosti zcela nezávislá. Tuto nulovou hypotézu otestuješ v následujícím cvičení.

Aby ses mohl/a test provést, potřebuješ simulovat data za předpokladu, že nulová hypotéza platí. Která z následujících možností je k tomu nejlepší?

Toto cvičení je součástí kurzu

Statistical Thinking in Python (Part 2)

Interaktivní praktické cvičení

Proměňte teorii v praxi s jedním z našich interaktivních cvičení

Začít cvičení

Toto cvičení je součástí kurzu

Statistical Thinking in Python (Part 2)

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Začněte kurz zdarma

Při statistické inferenci mluvíme jazykem pravděpodobnosti. Pravděpodobnostní rozdělení, které popisuje tvá data, má své parametry. Hlavním cílem statistické inference je proto tyto parametry odhadnout – díky tomu lze data stručně a jednoznačně popsat a vyvozovat z nich závěry. V této kapitole se naučíš, jak najít optimální parametry, tedy ty, které tvá data popisují nejlépe.

Exercise 1: Optimální parametry Exercise 2: Jak často nastane no-hitter?Exercise 3: Odpovídají data našemu modelu?Exercise 4: Proč je tento parametr optimální?Exercise 5: Lineární regrese metodou nejmenších čtverců Exercise 6: EDA dat o gramotnosti a porodnosti Exercise 7: Lineární regrese Exercise 8: Proč je to optimální?Exercise 9: Proč je EDA důležitá: Anscombeův kvartet Exercise 10: Proč je EDA důležitá Exercise 11: Lineární regrese na vhodných Anscombeových datech Exercise 12: Lineární regrese na všech Anscombeových datech

Anglické rčení „pull yourself up by your bootstraps" vystihuje situaci, kdy zvládneš náročný úkol zcela sám/sama, bez jakékoli pomoci. Ve statistické inferenci bychom ideálně chtěli vědět, co by se stalo, kdybychom mohli sběr dat opakovat donekonečna. To je v praxi nemožné – ale dá se pomocí samotných dat, která máme k dispozici, dostat k výsledku, který se takovému nekonečnému experimentování velmi přiblíží? Odpověď je ano! Tato technika se příznačně nazývá bootstrapping a tato kapitola ti ji představí jako mimořádně mocný nástroj.

Exercise 1: Generování bootstrap replikátů Exercise 2: Zvládneme terminologii Exercise 3: Bootstrapping ručně Exercise 4: Vizualizace bootstrap vzorků Exercise 5: Bootstrapové intervaly spolehlivosti Exercise 6: Generování mnoha bootstrap replikátů Exercise 7: Bootstrapové replikáty průměru a SEM Exercise 8: Intervaly spolehlivosti pro data o srážkách Exercise 9: Bootstrapové replikáty jiných statistik Exercise 10: Interval spolehlivosti pro frekvenci no-hitterů Exercise 11: Párový bootstrap Exercise 12: Funkce pro párový bootstrap Exercise 13: Párovací bootstrap pro data o gramotnosti a porodnosti Exercise 14: Vykreslení bootstrapových regresí

Teď už víš, jak definovat a odhadovat parametry na základě modelu. Zbývá ale důležitá otázka: jak pravděpodobné je, že tato data skutečně pozorujeme, pokud model platí? Právě tímto se zabývají testy hypotéz – jsou to ty třešničky na dortu statistické inference. Po dokončení této kapitoly budeš umět pečlivě formulovat hypotézy a testovat je pomocí statistických metod.

Exercise 1: Formulace a simulace hypotézy Exercise 2: Generování permutačního vzorku Exercise 3: Vizualizace permutačního vzorkování Exercise 4: Testovací statistiky a p-hodnoty Exercise 5: Testové statistiky Exercise 6: Co je to p-hodnota?Exercise 7: Generování permutačních replikátů Exercise 8: Nejdřív se rozhlédni: EDA před testováním hypotéz Exercise 9: Permutační test na datech o žabách Exercise 10: Bootstrapové testy hypotéz Exercise 11: Jednovýběrový bootstrap test hypotézy Exercise 12: Dvouvýběrový bootstrapový test hypotézy o rozdílu průměrů

Jak ses přesvědčil/a v předchozí kapitole, testování hypotéz může být trochu záludné. Je třeba definovat nulovou hypotézu, promyslet, jak ji nasimulovat, a jasně stanovit, co znamená být „extrémnější" – to vše pro výpočet p-hodnoty. Jako každá dovednost, i tato se zlepšuje praxí, a tato kapitola ti ji nabídne v dostatečné míře.

Exercise 1: A/B testování Exercise 2: Hlasování o zákoně o občanských právech v roce 1964 Exercise 3: Co je ekvivalentní?Exercise 4: Analogie s časem stráveným na webu Exercise 5: Co jsi měl/a udělat jako první?Exercise 6: Test korelace Exercise 7: Simulace nulové hypotézy o korelaci

Aktuální cvičení

Exercise 8: Hypotézový test na Pearsonovu korelaci Exercise 9: Mají neonikotinoidní insekticidy nezamýšlené důsledky?Exercise 10: Bootstrapový test hypotézy pro počty spermií včelích samců

Už více než 40 let jezdí Peter a Rosemary Grantovi každý rok na galapážský ostrov Daphne Major a sbírají data o Darwinových pěnkavách. V této kapitole se do jejich dat ponoříš pomocí vlastních dovedností ze statistické inference a na konkrétních datech přímo doložíš evoluci v akci. Je to skvělý způsob, jak kurz zakončit!

Exercise 1: Zobáky pěnkav a potřeba statistiky Exercise 2: EDA hloubky zobáku Darwinových pěnkav Exercise 3: ECDF hloubek zobáků Exercise 4: Odhady parametrů hloubky zobáku Exercise 5: Test hypotézy: Jsou zobáky v roce 2012 hlubší?Exercise 6: Variabilita tvaru zobáků Exercise 7: EDA délky a hloubky zobáku Exercise 8: Lineární regrese Exercise 9: Zobrazení výsledků lineární regrese Exercise 10: Poměr délky k hloubce zobáku Exercise 11: Jak velký je rozdíl v poměru?Exercise 12: Výpočet dědičnosti Exercise 13: EDA dědičnosti Exercise 14: Korelace dat potomků a rodičů Exercise 15: Pearsonova korelace dat potomků a rodičů Exercise 16: Měření dědivosti Exercise 17: Je hloubka zobáku u G. scandens vůbec dědičná?Exercise 18: Závěrečné myšlenky