Měření dědivosti
Pearsonův korelační koeficient je podíl kovariance a geometrického průměru rozptylů obou datových sad. Měří korelaci mezi rodiči a potomky, ale nemusí být nejlepším odhadem dědivosti. Když se nad tím zamyslíme, dává větší smysl definovat dědivost jako poměr kovariance rodičů a potomků k rozptylu samotných rodičů. V tomto cvičení odhadneš dědivost a pomocí párového bootstrapu vypočítáš 95% interval spolehlivosti.
Toto cvičení poukazuje na velmi důležitý bod. Statistická inference (a analýza dat obecně) není jen mechanické dosazování do vzorců. Je potřeba pečlivě přemýšlet o tom, na jaké otázky chceš svými daty odpovědět, a zvolit odpovídající přístup. Pokud tě zajímá, jak moc jsou znaky dědičné, je námi definovaná dědivost vhodnější mírou než hotová statistika – Pearsonův korelační koeficient.
Nezapomeň, že data jsou uložena v bd_parent_scandens, bd_offspring_scandens, bd_parent_fortis a bd_offspring_fortis.
Toto cvičení je součástí kurzu
Statistical Thinking in Python (Part 2)
Pokyny k cvičení
- Napiš funkci
heritability(parents, offspring), která vypočítá dědivost jako podíl kovariance znaku u rodičů a potomků a rozptylu znaku u rodičů. Nápověda: Vzpomeň si na funkcinp.cov(), kterou jsme probírali v předchozím kurzu. - Pomocí této funkce vypočítej dědivost pro G. scandens a G. fortis.
- Získej 1000 bootstrap replikátů dědivosti pomocí párového bootstrapu pro G. scandens a G. fortis.
- Vypočítej 95% interval spolehlivosti pro oba druhy pomocí svých bootstrap replikátů.
- Výsledky vypiš.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
def heritability(parents, offspring):
"""Compute the heritability from parent and offspring samples."""
covariance_matrix = np.cov(parents, offspring)
return ____ / ____
# Compute the heritability
heritability_scandens = ____
heritability_fortis = ____
# Acquire 1000 bootstrap replicates of heritability
replicates_scandens = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
replicates_fortis = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
# Compute 95% confidence intervals
conf_int_scandens = ____
conf_int_fortis = ____
# Print results
print('G. scandens:', heritability_scandens, conf_int_scandens)
print('G. fortis:', heritability_fortis, conf_int_fortis)