Porovnání pravděpodobností normálního a t-rozdělení

V tomto cvičení vypočítáš objem pod vícerozměrným t-rozdělením pro dva různé stupně volnosti a porovnáš ho s vícerozměrným normálním rozdělením. Parametr polohy – střední hodnotu v případě normálního rozdělení a parametr necentrality v případě t-rozdělení – nastav na mu.sim a matici rozptylu a kovariance na sigma.sim pro všechna rozdělení. Vypočítej objemy mezi \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) a \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) pro

• (a) vícerozměrné t-rozdělení, \(df = 5\).
• (b) vícerozměrné t-rozdělení, \(df = 1\).
• (c) vícerozměrné normální rozdělení.

V jakém pořadí jsou tyto objemy?