Maximalizace věrohodnosti, část 1

Dříve jsme jako odhad parametru populačního modelu mu zvolili výběrový průměr. Jak ale víme, že výběrový průměr je nejlepší odhadovač? To je záludná otázka, takže ji rozdělíme do dvou částí.

V části 1 použiješ výpočetní přístup k výpočtu logaritmické věrohodnosti daného odhadu. V části 2 pak uvidíš, že při výpočtu logaritmické věrohodnosti pro mnoho možných odhadovaných hodnot jedna z nich přinese maximální věrohodnost.

Toto cvičení je součástí kurzu

Úvod do lineárního modelování v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Vypočítej mean() a std() předem načtených sample_distances jako odhadované hodnoty parametrů pravděpodobnostního modelu.
Vypočítej pravděpodobnost pro každou hodnotu distance pomocí gaussian_model() sestaveného z sample_mean a sample_stdev.
Vypočítej loglikelihood jako sum() hodnot log() pravděpodobností probs.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Compute sample mean and stdev, for use as model parameter value guesses
mu_guess = np.____(sample_distances)
sigma_guess = np.____(sample_distances)

# For each sample distance, compute the probability modeled by the parameter guesses
probs = np.zeros(len(sample_distances))
for n, distance in enumerate(sample_distances):
    probs[n] = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Compute and print the log-likelihood as the sum() of the log() of the probabilities
loglikelihood = np.____(np.____(probs))
print('For guesses mu={:0.2f} and sigma={:0.2f}, the loglikelihood={:0.2f}'.format(mu_guess, sigma_guess, ____))

Upravit a spustit kód