Simulace časových řad ARCH a GARCH

V tomto cvičení budeš simulovat časové řady ARCH(1) a GARCH(1,1) pomocí předem definované funkce simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).

Připomeň si rozdíl mezi modely ARCH(1) a GARCH(1,1): model GARCH navíc oproti autoregresní složce \(\alpha\) násobící čtverec reziduí s zpožděním 1 obsahuje také složku klouzavého průměru \(\beta\) násobící rozptyl s zpožděním 1.

Předem definovaná funkce simuluje řadu ARCH/GARCH na základě hodnot n (počet simulací), omega, alpha a beta (výchozí hodnota je 0), které zadáš. Vrátí simulovaná rezidua a variance. Následně vykreslíš a porovnáš simulované variance z procesu ARCH a GARCH.

Toto cvičení je součástí kurzu

GARCH modely v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Simuluj proces ARCH(1) s hodnotami omega = 0.1 a alpha = 0.7.
Simuluj proces GARCH(1,1) s hodnotami omega = 0.1, alpha = 0.7 a beta = 0.1.
Vykresli simulované variance ARCH a GARCH.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                           omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                             omega = ____, alpha = ____, 
                                             beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()

Upravit a spustit kód