Vliv hodnoty výběrového podílu na bootstrapové intervaly spolehlivosti

Další faktor, který ovlivňuje šířku intervalu spolehlivosti, je hodnota výběrového parametru \(\hat{p}\).

Obecně platí, že když se skutečný parametr blíží 0,5, je směrodatná chyba \(\hat{p}\) větší než v případě, kdy se parametr blíží 0 nebo 1. Při výpočtu bootstrapového t-intervalu spolehlivosti určuje jeho šířku právě směrodatná chyba. V tomto případě (při skutečném parametru 0,8) je výběrový podíl vyšší než v předchozích cvičeních, takže výsledný interval spolehlivosti bude užší.

Toto cvičení je součástí kurzu

Základy statistické inference v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Ve skriptu je zobrazena funkce calc_p_hat() pro výpočet výběrových podílů. Funkce calc_t_conf_int() z předchozího cvičení byla upravena tak, aby jako argument přijímala libovolnou hodnotu p_hat. Přečti si jejich definice a snaž se je pochopit.
Spusť kód pro výpočet bootstrapového t-intervalu spolehlivosti pro původní populaci.
Uvažuj novou populaci, kde je skutečný parametr 0,8 (one_poll_0.8). Vypočítej \(\hat{p}\) tohoto nového výběru stejným způsobem jako u původního datového souboru. Výsledek pojmenuj p_hat_0.8.
Najdi bootstrapový t-interval spolehlivosti s použitím nových bootstrapových dat one_poll_boot_0.8 a nové hodnoty \(\hat{p}\). Všimni si, že je užší než v předchozích výpočtech.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

calc_p_hat <- function(dataset) {
  dataset %>%
    summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
    pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
  resampled_dataset %>%
    summarize(
      lower = p_hat - 2 * sd(stat),
      upper = p_hat + 2 * sd(stat)
    )
}

# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)

# Review the value
p_hat  

# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)

# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
  
# Review the value
p_hat_0.8  
  
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___

Upravit a spustit kód