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白噪声模型或随机游走模型是平稳的吗?

白噪声(WN)和随机游走(RW)模型关系非常密切。不过,只有 RW 在有无漂移项时都始终是非平稳的。本练习通过模拟来突出它们的差异。

回顾:如果我们从零均值的 WN 过程出发,计算其运行和(累积和),就会得到一个 RW 过程。cumsum() 函数可直接完成这一转换。同样地,如果我们先生成一个 WN 过程,但把其均值从 0 改为非零,然后再计算累积和,得到的就是带漂移的 RW 过程。

本练习是课程的一部分

R 中的时间序列分析

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练习说明

  • 使用 arima.sim() 生成一个 WN 模型。将 model 参数设为 list(order = c(0, 0, 0)) 以生成 WN 类型模型,并将 n 设为 100 以生成 100 个观测。将结果保存为 white_noise
  • white_noise 使用 cumsum() 函数,快速将 WN 模型转换为 RW 数据。将结果保存为 random_walk
  • 以类似方式调用 arima.sim() 生成第二个 WN 模型。保持其他参数不变,但将 mean 参数设为 0.4。将结果保存为 wn_drift
  • 再次调用 cumsum()wn_drift 数据转换为 RW。将结果保存为 rw_drift
  • 输入预写好的代码,将上述 4 个序列绘图对比。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))
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