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比较随机游走(RW)与自回归(AR)模型

随机游走(RW)模型是自回归(AR)模型的一个特例,其斜率参数等于 1。回顾前几章,RW 模型不是平稳的,并且呈现非常强的持续性。其样本自协方差函数(ACF)衰减到 0 的速度也非常慢,意味着过去的取值会对当前取值产生长久影响。

平稳的 AR 模型的斜率参数介于 -1 与 1 之间。当斜率参数更接近 1 时,AR 模型表现出更高的持续性,但该过程会相对较快地回归其均值。其样本 ACF 也会以较快的(几何)速度衰减到 0,说明很久之前的取值对该过程的未来取值影响很小。

在本练习中,您将通过从 AR 模型中进行更多模拟并作图,来探索这些特性。

本练习是课程的一部分

R 中的时间序列分析

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练习说明

  • 使用 arima.sim() 从斜率为 0.9 的 AR 模型模拟 200 个观测值。将结果保存到 x
  • 使用 ts.plot() 绘制 x,并使用 acf() 查看其样本 ACF。
  • 对斜率为 0.98 的 AR 模型执行相同操作。将结果保存到 y
  • 对 RW 模型也执行相同操作(保存为 z),并比较这三个模型生成的时间序列及其样本 ACF。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Simulate and plot AR model with slope 0.9 
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <- 
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot RW model
z <- 
ts.plot(___)
acf(___)
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