冬季外套先别急着收

最后，您将使用 ARMA(1,1) 模型预测未来 30 年的气温，并给出该估计的置信带。请注意，与 ARMA 参数相比，漂移项的估计对长期预测的影响更大。

之前，您判断气温数据服从随机游走，并查看了对数据做一阶差分。在本练习中，您将对未差分的气温数据使用 ARIMA 模块，这等同于对气温的"变化量"使用 ARMA 模块，然后对这些变化量做累积和以得到气温预测。

由于气温随时间呈上升趋势，定义 ARIMA 模型时还需要加入趋势项。在练习中，您将通过设置参数 trend='t' 使用随时间线性的趋势。您也可以尝试其他趋势模型，比较预测如何变化。例如，若使用二次趋势 $\small a+ bt + ct^2$，将 trend=[0,1,1]，即可在模型中同时包含线性项 $\small bt$ 和二次项 $\small ct^2$。

数据已预加载为名为 temp_NY 的 DataFrame。

本练习是课程的一部分

Python 中的时间序列分析

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练习说明

创建一个名为 mod 的 ARIMA 类实例，用于"积分"的 ARMA(1,1) 模型，即 ARIMA(1,1,1) 模型。
- 在 order(p,d,q) 中，d 为 1，因为我们做过一次一阶差分。
- 使用 .fit() 方法拟合 mod，并将结果命名为 res。
使用 res 的 plot_predict() 方法对序列进行预测并绘图。
- 将起始日期设为 1872，结束日期设为 2046。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict

# Forecast temperatures using an ARIMA(1,1,1) model
mod = ARIMA(temp_NY, trend='t', order=(1,1,1))
___ = ___.fit()

# Plot the original series and the forecasted series
fig, ax = plt.subplots()
temp_NY.plot(ax=ax)
plot_predict(___, start='1872', end='2046', ax=ax)
plt.show()

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