估计模型阶数：信息准则

识别模型阶数的另一种方法是查看 Akaike 信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）。这些度量基于估计参数计算拟合优度，但会对模型中的参数数量施加惩罚函数。您将使用上一个练习中保存为 simulated_data_2 的 AR(2) 模拟数据，在 AR(p) 中将阶数 p 从 0 变化到 6，并计算对应的 BIC。

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Python 中的时间序列分析

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练习说明

导入用于估计参数并计算 BIC 的 ARIMA 模块。
初始化一个 numpy 数组 BIC，用于存储每个 AR(p) 模型的 BIC。
遍历阶数 p（p = 0,…,6）。
- 对于每个 p，将数据拟合为阶数为 p 的 AR 模型。
- 对于每个 p，使用 res 的 .bic 属性（不加括号）保存 BIC 值。
将 BIC 随 p 的变化绘图（作图时跳过 p=0，只绘制 p=1,…,6）。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Import the module for estimating an ARIMA model
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit the data to an AR(p) for p = 0,...,6 , and save the BIC
BIC = np.zeros(7)
for p in range(7):
    mod = ARIMA(simulated_data_2, order=(___,___,___))
    res = mod.fit()
# Save BIC for AR(p)    
    BIC[p] = res.___
    
# Plot the BIC as a function of p
plt.plot(range(1,7), BIC[1:7], marker='o')
plt.xlabel('Order of AR Model')
plt.ylabel('Bayesian Information Criterion')
plt.show()

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