计算多个 MA 时间序列的 ACF

与 AR(1) 不同，MA(1) 模型在滞后 1 之后不再存在自相关；MA(2) 模型在滞后 2 之后不再存在自相关，依此类推。对于 MA(1) 模型，滞后 1 的自相关并不是 $\small \theta\(，而是 \)\small \theta / (1+\theta^2)\(。例如，若 MA 参数 \)\small \theta\( 为 +0.9，则一阶滞后自相关为 \)\small 0.9/(1+(0.9)^2)=0.497\(，其余各阶滞后的自相关均为 0。若 MA 参数 \)\small \theta\( 为 -0.9，则一阶滞后自相关为 \)\small -0.9/(1+(-0.9)^2)=-0.497$。

您将为上一练习中生成的 3 个时间序列验证这些自相关函数。