中位数的 Jackknife 置信区间

在本练习中，您将为一个非常规估计量计算基于 jackknife 的 95% 置信区间（CI）。这里我们关注中位数。请记住，jackknife 估计量的方差等于 n-1 倍的单个 jackknife 样本估计值的方差，其中 n 是原始样本的观测数。

回到扳手工厂，您现在希望估计扳手长度的中位数，并给出 95% 置信区间，以确保扳手尺寸在公差范围内。

我们将回顾上一练习的代码，但这次应用在中位数长度的情境中。完成本练习后，您将更清楚地了解如何使用 jackknife 重抽样为非常规估计量计算置信区间。

本练习是课程的一部分

Python 中的统计模拟

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练习说明

将每个 jackknife 样本的中位数长度追加到 median_lengths。
计算 median_length 的 jackknife 估计的均值，并赋给 jk_median_length。
使用 1.96*np.sqrt(jk_var) 分别计算中位数的 95% 置信区间上限 jk_upper_ci 和下限 jk_lower_ci。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
    jk_sample = wrench_lengths[index != i]
    median_lengths.append(____)

median_lengths = np.array(median_lengths)

# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)

# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))

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