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生日悖论

现在我们用模拟来解决一个著名的概率难题——生日悖论。问题看起来很直观:在一个房间里需要有多少人,才能使其中至少两个人同一天生日的概率达到至少 50%?

在一个有 365 天的年份里,若房间里有 366 个人,我们可以 100% 确定至少两人同一天生日。但我们只需要达到 50% 的把握即可。模拟为解决这个问题提供了一个优雅的方法。

完成本练习后,您将开始理解如何把问题转化到模拟框架中来求解。

本练习是课程的一部分

Python 中的统计模拟

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交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Draw a sample of birthdays & check if each birthday is unique
days = ____
people = 2

def birthday_sim(____):
    sims, unique_birthdays = 2000, 0 
    for _ in range(sims):
        draw = np.random.choice(days, size=____, replace=True)
        if len(draw) == len(set(draw)): 
            unique_birthdays += 1
    out = 1 - unique_birthdays / sims
    return out
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