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条件概率的摸球问题

如我们所学,条件概率是指在另一个事件已发生的条件下某事件发生的概率。为了说明这一概念,让我们来看一个摸球问题。

一个坛子里有 7 个白球和 6 个黑球。随机不放回地摸出 4 个球。我们想知道:第 1 个和第 3 个是白球,且第 2 个和第 4 个是黑球的概率是多少。

完成后,您将学会如何通过模拟来计算简单的条件概率。

本练习是课程的一部分

Python 中的统计模拟

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练习说明

  • 将计数器 success 初始化为 0,将 sims 初始化为 5000。
  • 定义列表 urn,包含 7 个白球('w')和 6 个黑球('b')。
  • 不放回地抽取 4 个球,并检查是否满足:第 1 个和第 3 个为白球,第 2 个和第 4 个为黑球。
  • 若满足上述条件,则将 success 加 1。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Initialize success, sims and urn
success, sims = ____, ____
urn = ____

for _ in range(sims):
    # Draw 4 balls without replacement
    draw = np.random.choice(____, replace=____, size=4)
    # Count the number of successes
    if ____: 
        success +=1

print("Probability of success = {}".format(success/sims))
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