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道练习

一级方程式引擎

假设两家制造商 A 和 B 为 Formula 1 赛车提供引擎，具有以下特点：

  • A 工厂出产的引擎中，99% 能跑超过 5,000 km。
  • B 工厂出产的引擎以 95% 的概率能跑超过 5,000 km。
  • 70% 的引擎来自制造商 A，剩余由制造商 B 生产。

求：一台引擎能跑超过 5,000 km 的概率是多少？

说明

100 XP
  • 计算下列概率：
    • 制造商为 A（P_A）。
    • 在制造商为 A 的条件下，引擎能跑超过 5,000 km（P_last5000_g_A）。
    • 制造商为 B（P_B）。
    • 在制造商为 B 的条件下，引擎能跑超过 5,000 km（P_last5000_g_B）。
  • 使用全概率公式计算引擎能跑超过 5,000 km 的概率，并将结果存入 P_last_5000。