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反累積分配函數

邏輯斯蒂函數(logistic 分配的 CDF)還有一個重要特性:每個 x 輸入值都會被轉換成唯一的輸出值。也就是說,這個轉換可以反向還原。logit 函數邏輯斯蒂函數的反函數,同時也是logistic 分配的反累積分配函數(inverse cumulative distribution function)。(這三個稱呼指的完全相同。)

logit 函數的輸入介於 0 與 1 之間,輸出則介於負無窮大到正無穩大之間。

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logistic_distn_inv_cdf <- tibble(
  # Make a seq from 0.001 to 0.999 in steps of 0.001
  p = ___,
  # Transform with built-in logistic inverse CDF
  logit_p = ___,
  # Transform with manual logit
  logit_p_man = ___
) 

# Check that each logistic function gives the same results
all.equal(
  ___,
  ___
)
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