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邏輯斯迴歸演算法

來深入了解內部原理,並實作一個邏輯斯迴歸演算法。由於 R 的 glm() 函式非常複雜,你將先針對單一資料集實作最基本的邏輯斯迴歸。

我們不用平方和當作評估指標,而是改用概似度(likelihood)。不過,對計算來說對數概似度(log-likelihood)更穩定,所以我們會用它。其實還有一個調整:我們想要最大化對數概似度,但 optim() 預設是找最小值,因此改計算「負的」對數概似度會更方便。

每筆觀測的對數概似度為

Formula for log-likelihood

要計算的指標是這些對數概似度貢獻值的負總和。

解釋變數(churntime_since_last_purchase 欄)已提供為 x_actual。 應變數(churnhas_churned 欄)已提供為 y_actual

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R 的迴歸分析中級

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# Set the intercept to 1
intercept <- ___

# Set the slope to 0.5
slope <- ___

# Calculate the predicted y values
y_pred <- ___

# Calculate the log-likelihood for each term
log_likelihoods <- ___

# Calculate minus the sum of the log-likelihoods for each term
___
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