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假說檢定：這可能只是巧合嗎？

EDA 與線性迴歸分析已經相當有說服力。不過，為了完整檢驗鋸齒效應，你將以置換檢定來測試一個假說：水道分配與奇偶水道之間的平均分數差並無關聯。你會使用 Pearson 相關係數作為檢定統計量，可用 dcst.pearson_r() 計算。變數 lanes 與 f_13 已經在你的命名空間中。

本練習屬於課程

統計思維個案研究

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練習說明

  • 計算觀察到的 Pearson 相關係數，並將其存為 rho。
  • 使用 np.empty() 初始化一個陣列，用來存放 10,000 個 rho 的置換重抽複本。將此陣列命名為 perm_reps_rho。
  • 撰寫一個 for 迴圈以產生置換重抽複本。
    • 使用 np.random.permutation() 打亂 lanes 陣列。
    • 計算打亂後的 lanes 陣列與 f_13 之間的 Pearson 相關係數。將結果存入 perm_reps_rho。
  • 計算並列印 p 值。將「至少同樣極端」解讀為 Pearson 相關係數大於或等於觀察到的值。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Compute observed correlation: rho
rho = ____

# Initialize permutation reps: perm_reps_rho
perm_reps_rho = ____

# Make permutation reps
for i in range(10000):
    # Scramble the lanes array: scrambled_lanes
    scrambled_lanes = ____
    
    # Compute the Pearson correlation coefficient
    ____[i] = ____
    
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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