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Exponential 分佈的 K-S 檢定

檢定 Parkfield 地震序列的地震間隔時間是否服從 Exponential 分佈的虛無假設。也就是說，地震是隨機發生，且不記得上一次地震何時發生。注意：這個計算相當耗費運算量（你將抽樣超過 108 個亂數），因此大約需要 10 秒完成。

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統計思維個案研究

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練習說明

  • 使用 np.random.exponential() 從 Exponential 分佈抽取 10,000 個重複樣本。地震之間的平均間隔時間已儲存在 mean_time_gap（你在前一個練習中已計算）。將結果存為 x_f。
  • 使用這些樣本 x_f，以及實際間隔時間 time_gap，透過 dcst.ks_stat() 計算 Kolmogorov–Smirnov 統計量。
  • 使用你在上一個練習所寫、現已方便地存成 dcst.draw_ks_reps() 的函式，從 Exponential 分佈抽取 10,000 個 K-S 重複樣本。對目標 Exponential 分佈的抽樣請使用關鍵字引數 size=10000。將重複樣本存為 reps。
  • 計算並列印 p 值。記住，此處「至少一樣極端」的定義是：在虛無假設下的檢定統計量大於或等於觀察到的值。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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