如何進行置換檢定

根據我們的 EDA 與參數估計，要判斷從準決賽到決賽是否有進步並不容易。在下一個練習中，你將檢定「準決賽與決賽表現沒有差異」的虛無假設。置換檢定很適合用在這裡。我們將以 f 的平均值作為檢定統計量。以下哪一種方式能在虛無假設下模擬出該檢定統計量？

• 策略 1
• 針對每個泳式／距離配對中的每位選手，取一個準決賽時間陣列與一個決賽時間陣列。
• 逐一走訪兩個陣列，對於每個索引位置，以 50% 機率交換該索引在準決賽與決賽陣列中的值。
• 使用交換後的決賽與準決賽陣列計算 f，接著計算 f 的平均值。
• 策略 2
• 針對每個泳式／距離配對中的每位選手，取準決賽與決賽時間兩個陣列並加以串接，總共得到 96 筆。
• 使用 np.permutation() 將串接後的陣列打亂。將打亂後前 48 筆指定為「準決賽」，後 48 筆指定為「決賽」。
• 以這兩個新的準決賽與決賽陣列計算 f，再計算 f 的平均值。
• 策略 3
• 取用上一個練習中使用的陣列 f。
• 以相等機率將 f 的每個元素分別乘上 1 或 -1。
• 計算此新陣列的平均值作為檢定統計量。
• 策略 4
• 定義一個函式，介面為 compute_f(semi_times, final_times)，從輸入的游泳時間陣列計算 f。
• 使用 dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f) 抽取一個置換重抽樣。