計算形式 ECDF 的值

為了進行 Kolmogorov–Smirnov 檢定，我們需要在任意點上計算形式 ECDF 的值。換句話說，我們需要一個函式 ecdf_formal(x, data)，對陣列 x 中的每個值，回傳由資料集 data 推導出的形式 ECDF 值。有兩個函式能做到這件事，另一個不行。在能正確計算的兩個當中，有一個更快。請為每個函式加上標籤。

提醒一下，ECDF 的正式定義是 ECDF(×) =（樣本數量 ≤ ×）/（樣本總數）。你也可以查看 np.searchsorted() 的文件字串。

a)

def ecdf_formal(x, data):
    return np.searchsorted(np.sort(data), x) / len(data)

b)

def ecdf_formal(x, data):
    return np.searchsorted(np.sort(data), x, side='right') / len(data)

c)

def ecdf_formal(x, data):
    output = np.empty(len(x))

    data = np.sort(data)

    for i, x_val in x:
        j = 0
        while j < len(data) and x_val >= data[j]:
            j += 1

        output[i] = j

    return output / len(data)