Khoảng tin cậy jackknife cho trung vị
Trong bài tập này, bạn sẽ tính khoảng tin cậy (CI) 95% bằng jackknife cho một ước lượng không tiêu chuẩn. Ở đây, ta xét trung vị. Lưu ý rằng phương sai của ước lượng jackknife bằng n-1 lần phương sai của các ước lượng trên từng mẫu jackknife, trong đó n là số quan sát của mẫu gốc.
Quay lại nhà máy cờ lê, giờ bạn muốn ước tính trung vị chiều dài của các cờ lê kèm theo CI 95% để đảm bảo các cờ lê nằm trong dung sai.
Hãy xem lại mã từ bài trước, nhưng lần này áp dụng cho trung vị chiều dài. Kết thúc bài tập, bạn sẽ nắm rõ hơn cách dùng phép lấy mẫu lại jackknife để tính khoảng tin cậy cho các ước lượng không tiêu chuẩn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Mô phỏng Thống kê bằng Python
Hướng dẫn bài tập
- Thêm trung vị chiều dài của mỗi mẫu jackknife vào
median_lengths. - Tính trung bình của ước lượng jackknife cho
median_lengthvà gán vàojk_median_length. - Tính CI trên 95%
jk_upper_civà CI dưới 95% của trung vịjk_lower_cibằng1.96*np.sqrt(jk_var).
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))