Tối đa hóa Likelihood, Phần 1
Trước đây, chúng ta chọn mean của mẫu làm ước lượng cho tham số mô hình tổng thể mu. Nhưng làm sao biết được trung bình mẫu là ước lượng tốt nhất? Câu hỏi này không đơn giản, nên hãy chia làm hai phần.
Ở Phần 1, bạn sẽ dùng cách tiếp cận tính toán để tính log-likelihood của một ước lượng cho trước. Sau đó, ở Phần 2, bạn sẽ thấy rằng khi tính log-likelihood cho nhiều giá trị đoán khác nhau của ước lượng, sẽ có một giá trị cho likelihood lớn nhất.

Bài tập này là một phần của khóa học
Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python
Hướng dẫn bài tập
- Tính
mean()vàstd()củasample_distancesđã được nạp sẵn, dùng làm giá trị đoán cho các tham số của mô hình xác suất. - Tính xác suất cho mỗi
distancebằnggaussian_model()được xây dựng từsample_meanvàsample_stdev. - Tính
loglikelihoodbằngsum()củalog()các xác suấtprobs.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Compute sample mean and stdev, for use as model parameter value guesses
mu_guess = np.____(sample_distances)
sigma_guess = np.____(sample_distances)
# For each sample distance, compute the probability modeled by the parameter guesses
probs = np.zeros(len(sample_distances))
for n, distance in enumerate(sample_distances):
probs[n] = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Compute and print the log-likelihood as the sum() of the log() of the probabilities
loglikelihood = np.____(np.____(probs))
print('For guesses mu={:0.2f} and sigma={:0.2f}, the loglikelihood={:0.2f}'.format(mu_guess, sigma_guess, ____))