Чи є моделі білого шуму або випадкового блукання стаціонарними?

Моделі білого шуму (WN) і випадкового блукання (RW) тісно пов'язані. Однак лише RW завжди є нестаціонарною — як із дрейфом, так і без нього. Це вправа з моделювання, щоб підкреслити відмінності.

Згадайте: якщо почати з процесу WN із нульовим середнім і обчислити його поточну або кумулятивну суму, отримаємо процес RW. Функція cumsum() виконає для вас це перетворення. Подібно, якщо створити процес WN, але змінити його середнє з нуля, а потім обчислити кумулятивну суму, результатом буде процес RW із дрейфом.

Ця вправа є частиною курсу

Аналіз часових рядів в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Використайте arima.sim() для генерування моделі WN. Задайте аргумент model як list(order = c(0, 0, 0)), щоб згенерувати модель типу WN, і встановіть n рівним 100, щоб отримати 100 спостережень. Збережіть результат у white_noise.
Застосуйте функцію cumsum() до white_noise, щоб швидко перетворити модель WN на дані RW. Збережіть результат у random_walk.
Зробіть подібний виклик до arima.sim() для генерування другої моделі WN. Залиште всі аргументи тими самими, але цього разу встановіть аргумент mean у 0.4. Збережіть результат у wn_drift.
Зробіть ще один виклик до cumsum(), щоб перетворити ваші дані wn_drift на RW. Збережіть результат як rw_drift.
Введіть заготовлений код, щоб побудувати всі чотири ряди для порівняння.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Редагувати та запускати код