Порівняйте моделі випадкового блукання (RW) та авторегресії (AR)
Модель випадкового блукання (RW) — це окремий випадок авторегресійної (AR) моделі, у якій параметр нахилу дорівнює 1. Згадайте з попередніх розділів, що RW‑модель нестаціонарна та має дуже сильну інерційність. Її вибіркова автоковаріаційна функція (ACF) також спадає до нуля дуже повільно, тобто минулі значення довго впливають на поточні.
Стаціонарна AR‑модель має параметр нахилу між −1 і 1. AR‑модель демонструє більшу інерційність, коли її параметр нахилу ближчий до 1, проте процес досить швидко повертається до свого середнього. Її вибіркова ACF також швидко (геометрично) спадає до нуля, що вказує: далекі в минулому значення майже не впливають на майбутні значення процесу.
У цій вправі ви дослідите ці властивості, змоделювавши та побудувавши додаткові дані з AR‑моделі.
Ця вправа є частиною курсу
Аналіз часових рядів в R
Інструкції до вправи
- Використайте
arima.sim()і змоделюйте 200 спостережень з AR‑моделі з нахилом0.9. Збережіть уx. - Використайте
ts.plot()для побудовиxіacf()для перегляду її вибіркової ACF. - Тепер зробіть те саме для AR‑моделі з нахилом
0.98. Збережіть уy. - Далі зробіть те саме для RW‑моделі (
z) і порівняйте часові ряди та вибіркові ACF, згенеровані цими трьома моделями.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)