Накопичувальні розподіли та квантилі t
У цій вправі ви обчислите інтеграли ймовірностей і квантилі (або обернені функції розподілу) багатовимірного t-розподілу.
Ця вправа є частиною курсу
Багатовимірні ймовірнісні розподіли в R
Інструкції до вправи
- Обчисліть обʼєм між \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) та \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) для двовимірного t-розподілу з параметром розташування
mu.sim, матрицею варіацій-коваріаційsigma.simі 5 ступенями вільності. - Обчисліть контур рівної ймовірності для стандартного двовимірного t-розподілу за \(p=.9\). Не забудьте вказати
tail = "both", щоб отримати двобічний контур виду \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))