Використання функції pmvnorm
Окрім густини багатовимірних нормальних розподілів, часто потрібно обчислювати їхні кумулятивні розподіли, щоб знайти об'єм густини між двома заданими значеннями. У цій вправі ви скористаєтеся функцією pmvnorm() для обчислення кумулятивного розподілу для заданих двовимірних нормальних розподілів.
Ця вправа є частиною курсу
Багатовимірні ймовірнісні розподіли в R
Інструкції до вправи
- Обчисліть об'єм під стандартним двовимірним нормальним розподілом між \(\begin{pmatrix} -1\\ -1 \end{pmatrix}\) і \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\).
- Обчисліть об'єм між \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) і \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) для двовимірного нормального розподілу із середнім
mu.simі дисперсієюsigma.sim.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Volume under a bivariate standard normal
pmvnorm(lower = ___, upper = ___)
# Volume under specified mean and variance-covariance matrix
pmvnorm(___, mean = ___, sigma = ___)