Помилкове детерміноване обчислення

У цій і наступній вправах ви попрацюєте з обчисленням числа пі з відео, щоб краще зрозуміти важливість кожного кроку процесу моделювання.

Пригадайте, що симуляція для знаходження пі генерує випадкові точки \((x, y)\), де \(x\) та \(y\) лежать між -1 і 1, як на графіку нижче.

A graph of a circle inside a square with randomly sampled points

А що буде, якщо ви помилково зміните детерміноване обчислення, яким перевіряєте, чи слід додати точку до circle_points? Як це вплине на підсумковий результат? Ви побачите за дивним значенням пі, що коректне визначення детермінованих обчислень є критично важливим для моделювань Монте-Карло!

random уже імпортовано для вас.

Ця вправа є частиною курсу

Моделювання Монте-Карло в Python

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Збільшіть circle_points для будь-якої точки, відстань якої від початку координат менша за 0.75 (а не відстань, рівна одиниці, як показано у відео).

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

n = 10000
circle_points = 0 
square_points = 0 
for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    dist_from_origin = x**2 + y**2
    # Increment circle_points for any point with a distance from origin of less than .75
    if ____:
        circle_points += 1
    square_points += 1
pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)

Редагувати та запускати код