ПочатиПочніть безкоштовно

Лінійна модель у космології

Менше ніж 100 років тому вважали, що Всесвіт складається з єдиної сталої галактики з приблизно мільйоном зірок. Сьогодні ми спостерігаємо сотні мільярдів галактик, кожна з яких має сотні мільярдів зірок, і всі вони рухаються.

Початок сучасної фізичної космології пов'язують із публікацією 1929 року Едвіна Габбла, у якій було використано лінійну модель.

У цій вправі ви побудуєте модель, нахил якої дасть сталу Габбла — вона описує швидкість галактик як лінійну функцію відстані від Землі.

Графік Габбла

Ця вправа є частиною курсу

Вступ до лінійного моделювання в Python

Переглянути курс

Інструкції до вправи

  • Скористайтеся заздалегідь завантаженим DataFrame зі стовпцями names, distances та velocities.
  • Побудуйте й навчіть модель за допомогою ols().fit() з formula="velocities ~ distances" і data=df.
  • Витягніть оцінки параметрів для вільного члена та нахилу через model_fit.params, передайте їх у a0 та a1 відповідно.
  • Повторіть крок для відповідних значень невизначеності, цього разу використовуючи model_fit.bse.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Fit the model, based on the form of the formula
model_fit = ols(formula="velocities ~ ____", data=df).fit()

# Extract the model parameters and associated "errors" or uncertainties
a0 = model_fit.params['Intercept']
a1 = model_fit.params['____']
e0 = model_fit.bse['____']
e1 = model_fit.bse['distances']

# Print the results
print('For slope a1={:.02f}, the uncertainty in a1 is {:.02f}'.format(a1, e1))
print('For intercept a0={:.02f}, the uncertainty in a0 is {:.02f}'.format(a0, e0))
Редагувати та запускати код