Оптимізація з Scipy
Можна написати реалізацію в numpy для аналітичного розв'язку пошуку мінімального значення RSS. Але для складніших моделей знайти аналітичні формули неможливо, тому ми вдаємося до інших методів.
У цій вправі ви використаєте scipy.optimize, щоб застосувати загальніший підхід до розв'язання того самого завдання оптимізації.
Так ви побачите додаткові значення, які повертає метод і які підкажуть нам, «наскільки хорошим є найкращий» розв'язок. Тут ми використаємо ті самі виміряні дані та параметри, що й у попередній вправі, щоб було зручно порівняти новий підхід з scipy.
Ця вправа є частиною курсу
Вступ до лінійного моделювання в Python
Інструкції до вправи
- Визначте функцію
model_func(x, a0, a1), яка для заданого масивуxповертаєa0 + a1*x. - Використайте функцію
scipyoptimize.curve_fit(), щоб обчислити оптимальні значення дляa0таa1. - Розпакуйте
param_opt, щоб зберегти параметри моделі якa0 = param_opt[0]таa1 = param_opt[1]. - Скористайтеся наперед визначеною функцією
compute_rss_and_plot_fit, щоб перевірити та підтвердити вашу відповідь.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Define a model function needed as input to scipy
def model_func(x, a0, a1):
return ____ + (____*x)
# Load the measured data you want to model
x_data, y_data = load_data()
# call curve_fit, passing in the model function and data; then unpack the results
param_opt, param_cov = optimize.curve_fit(____, x_data, y_data)
a0 = param_opt[0] # a0 is the intercept in y = a0 + a1*x
a1 = param_opt[1] # a1 is the slope in y = a0 + a1*x
# test that these parameters result in a model that fits the data
fig, rss = compute_rss_and_plot_fit(____, ____)