Оцінювання моделі та правдоподібність

Create Your Free Account

or

By continuing, you accept our Terms of Use, our Privacy Policy and that your data is stored in the USA.

Ця вправа є частиною курсу

Вступ до лінійного моделювання в Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.7+

Почніть курс безкоштовно

Почнемо курс з первинного дослідження лінійних зв'язків: розглянемо приклади застосування лінійних моделей і способи візуалізації даних у matplotlib. Далі використаємо описову статистику, щоб кількісно описати форму даних, а також кореляцію — щоб оцінити силу лінійного зв'язку між двома змінними.

Exercise 1: Вступ до моделювання даних Exercise 2: Навіщо моделювати: інтерполяція Exercise 3: Навіщо моделювати: екстраполяція Exercise 4: Навіщо моделювати: оцінювання залежностей Exercise 5: Візуалізація лінійних зв'язків Exercise 6: Побудова графіка даних Exercise 7: Відображення моделі на даних Exercise 8: Візуальна оцінка нахилу та перетину Exercise 9: Кількісна оцінка лінійних взаємозв'язків Exercise 10: Середнє, відхилення та стандартне відхилення Exercise 11: Коваріація проти кореляції Exercise 12: Сила кореляції

Тут ми розглянемо складові побудови лінійної моделі. Спираючись на поняття ряду Тейлора, зосередимося на параметрах нахил і перетин із віссю, на тому, як вони визначають модель і як їх тлумачити в різних прикладних контекстах. Ми застосуємо різні модулі Python, щоб знайти модель, яка найкраще відповідає даним, обчисливши оптимальні значення нахилу та перетину за методом найменших квадратів, а також за допомогою numpy, statsmodels і scikit-learn.

Exercise 1: Що робить модель лінійною Exercise 2: Члени моделі Exercise 3: Компоненти моделі Exercise 4: Параметри моделі Exercise 5: Інтерпретація нахилу та вільного члена Exercise 6: Лінійна пропорційність Exercise 7: Нахил і швидкість зміни Exercise 8: Перетин і початкові точки Exercise 9: Оптимізація моделі Exercise 10: Сума квадратів залишків Exercise 11: Мінімізація залишків Exercise 12: Візуалізація мінімумів RSS Exercise 13: Оптимізація методом найменших квадратів Exercise 14: Метод найменших квадратів з `numpy`Exercise 15: Оптимізація з Scipy Exercise 16: Метод найменших квадратів у `statsmodels`

Далі ми застосуємо моделі до реальних даних і зробимо передбачення. Розглянемо найтиповіші підводні камені та обмеження передбачень, а також оцінимо й порівняємо моделі, кількісно вимірявши та зіставивши кілька показників якості припасування, зокрема RMSE і R-squared.

Exercise 1: Моделювання реальних даних Exercise 2: Лінійна модель в антропології Exercise 3: Лінійна модель в океанографії Exercise 4: Лінійна модель у космології Exercise 5: Межі прогнозування Exercise 6: Інтерполяція: проміжні моменти Exercise 7: Екстраполяція: за край діапазону Exercise 8: Якість прилягання (Goodness-of-Fit)Exercise 9: RMSE крок за кроком Exercise 10: R-квадрат Exercise 11: Стандартна похибка Exercise 12: Варіація навколо тренду Exercise 13: Варіація з двох складників

В останньому розділі ми введемо поняття з інференційної статистики та використаємо їх, щоб дослідити, як метод максимальної правдоподібності та бутстреп-перевибірка допомагають оцінювати параметри лінійної моделі. Потім застосуємо ці методи, щоб робити імовірнісні висновки щодо нашої впевненості в параметрах моделі.

Exercise 1: Поняття інференційної статистики Exercise 2: Статистики вибірки проти генеральної сукупності Exercise 3: Варіативність вибіркових статистик Exercise 4: Візуалізація варіації статистики Exercise 5: Оцінювання моделі та правдоподібність

Поточна вправа

Exercise 6: Оцінювання параметрів генеральної сукупності Exercise 7: Максимізація правдоподібності, частина 1 Exercise 8: Максимізація правдоподібності, частина 2 Exercise 9: Невизначеність моделі та вибіркові розподіли Exercise 10: Бутстреп і стандартна похибка Exercise 11: Оцінювання швидкості та довіри Exercise 12: Візуалізація бутстрепу Exercise 13: Помилки моделі та випадковість Exercise 14: Статистики перевірки та розмір ефекту Exercise 15: Нульова гіпотеза Exercise 16: Візуалізація тестових статистик Exercise 17: Візуалізація p-value Exercise 18: Підсумок курсу