Максимізація правдоподібності, частина 1
Раніше ми обрали вибіркове mean як оцінку параметра моделі генеральної сукупності mu. Але звідки знати, що вибіркове середнє — найкращий оцінювач? Це непросто, тож зробімо це у дві частини.
У частині 1 ви застосуєте обчислювальний підхід, щоб порахувати лог-правдоподібність для заданої оцінки. Далі, у частині 2, ми побачимо, що якщо обчислити лог-правдоподібність для багатьох можливих значень припущення, одне з них дасть максимальну правдоподібність.

Ця вправа є частиною курсу
Вступ до лінійного моделювання в Python
Інструкції до вправи
- Обчисліть
mean()іstd()попередньо завантаженогоsample_distancesяк припущені значення параметрів імовірнісної моделі. - Для кожного
distanceобчисліть ймовірність за допомогоюgaussian_model(), побудованої зsample_meanіsample_stdev. - Обчисліть
loglikelihoodякsum()відlog()імовірностейprobs.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Compute sample mean and stdev, for use as model parameter value guesses
mu_guess = np.____(sample_distances)
sigma_guess = np.____(sample_distances)
# For each sample distance, compute the probability modeled by the parameter guesses
probs = np.zeros(len(sample_distances))
for n, distance in enumerate(sample_distances):
probs[n] = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Compute and print the log-likelihood as the sum() of the log() of the probabilities
loglikelihood = np.____(np.____(probs))
print('For guesses mu={:0.2f} and sigma={:0.2f}, the loglikelihood={:0.2f}'.format(mu_guess, sigma_guess, ____))