Лінійна пропорційність
Визначення температурних шкал пов'язане з лінійним розширенням деяких рідин, як‑от ртуть і спирт. Спочатку ці шкали були буквально лінійками для вимірювання довжини стовпчика рідини в вузькій розміченій або «градуйованій» трубці як замінника температури. Спирт міститься у колбі, а потім лінійно розширюється в трубку у відповідь на підвищення температури колби або середовища навколо неї.
У цій вправі ми розглянемо перетворення між температурними шкалами Фаренгейта та Цельсія, щоб продемонструвати інтерпретацію коефіцієнта нахилу та відсікання лінійного зв'язку в фізичному контексті.

Ця вправа є частиною курсу
Вступ до лінійного моделювання в Python
Інструкції до вправи
- Завершіть функцію
temps_F = convert_scale(temps_C)як лінійну модель, де «x» — цеtemps_C, а «y» —temps_F. - Обчисліть зміну температури в обох шкалах, віднявши температуру замерзання від температури кипіння.
- Обчисліть
slopeякchange_in_F, поділену наchange_in_C. - Обчисліть
interceptяк різницю між точками замерзанняfreeze_Fіfreeze_C. - Використайте наперед визначену функцію
plot_temperatures()для побудови отриманої моделі.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Complete the function to convert C to F
def convert_scale(temps_C):
(freeze_C, boil_C) = (0, 100)
(freeze_F, boil_F) = (32, 212)
change_in_C = ____ - freeze_C
change_in_F = ____ - freeze_F
slope = ____ / ____
intercept = ____ - freeze_C
temps_F = ____ + (____ * temps_C)
return temps_F
# Use the convert function to compute values of F and plot them
temps_C = np.linspace(0, 100, 101)
temps_F = convert_scale(temps_C)
fig = plot_temperatures(temps_C, temps_F)