Метод найменших квадратів у `statsmodels`
Декілька бібліотек Python надають зручні абстрактні інтерфейси, щоб вам не доводилося щоразу явно керувати всіма деталями оптимізації моделі.
У цій вправі як приклад ви використаєте бібліотеку statsmodels у більш високорівневому, узагальненому робочому процесі для побудови моделі з оптимізацією методом найменших квадратів (мінімізація RSS).
Щоб ви швидше стартували, ми заздалегідь завантажили дані за допомогою x_data, y_data = load_data() і зберегли їх у датафреймі pandas з назвами стовпців x_column і y_column, використавши df = pd.DataFrame(dict(x_column=x_data, y_column=y_data))
Ця вправа є частиною курсу
Вступ до лінійного моделювання в Python
Інструкції до вправи
- Побудуйте модель
ols()із формулоюformula="y_column ~ x_column"і данимиdata=df, а потім застосуйте.fit()до даних. - Скористайтеся
model_fit.predict(), щоб отримати значенняy_model. - За допомогою наданої функції
plot_data_with_model()накладітьy_modelнаy_data. - Витягніть значення параметрів моделі
a0таa1зmodel_fit.params. - Використайте
compute_rss_and_plot_fit(), щоб підтвердити, що ці результати узгоджуються з аналітичними формулами, реалізованими вnumpy.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Pass data and `formula` into ols(), use and `.fit()` the model to the data
model_fit = ols(____="y_column ~ x_column", ____=df).____()
# Use .predict(df) to get y_model values, then over-plot y_data with y_model
y_model = model_fit.____(df)
fig = plot_data_with_model(x_data, ____, ____)
# Extract the a0, a1 values from model_fit.params
a0 = model_fit.____['Intercept']
a1 = model_fit.____['x_column']
# Visually verify that these parameters a0, a1 give the minimum RSS
fig, rss = compute_rss_and_plot_fit(a0, a1)