Оцінки вибіркових моментів
Типовий метод оцінювання моментів портфеля — вибірковий метод. Моменти обчислюються у optimize.portfolio() шляхом виконання функції, переданої в аргумент momentFUN. Типове значення для momentFUN — set.portfolio.moments(), яка за замовчуванням обчислює вибіркові моменти. Потім моменти використовують як вхідні дані для цільових функцій. Які саме моменти потрібно оцінити, залежить від цілей. Наприклад, ціль мінімізувати стандартне відхилення портфеля потребує лише оцінки другого моменту. На відміну від цього, ціль максимізувати коефіцієнт Шарпа потребує оцінки першого й другого моментів. Вибіркові оцінки моментів мають недоліки, зокрема похибку оцінювання та «прокляття розмірності». Ризик похибки оцінювання зростає зі збільшенням кількості активів і параметрів, які потрібно оцінити.
Ця вправа є частиною курсу
Середній рівень аналізу портфеля в R
Інструкції до вправи
- Додайте ціль щодо дохідності з назвою цілі
"mean". - Обчисліть вибіркові моменти за допомогою
set.portfolio.moments. Запишіть у зміннуmoments. - Перевірте, чи перший момент дорівнює вибірковій оцінці середніх дохідностей.
- Додайте ціль щодо ризику з назвою цілі
"StdDev". - Обчисліть вибіркові моменти за допомогою
set.portfolio.moments. Запишіть у зміннуmoments. - Перевірте, чи другий момент дорівнює вибірковій оцінці матриці дисперсій-коваріацій.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Add a return objective with "mean" as the objective name
port_spec <- add.objective(portfolio = port_spec, type = ___, name = ___)
# Calculate the sample moments
moments <- set.portfolio.moments(R = ___, portfolio = ___)
# Check if moments$mu is equal to the sample estimate of mean returns
moments$mu == colMeans(asset_returns)
# Add a risk objective with "StdDev" as the objective name
port_spec <- add.objective(portfolio = port_spec, type = ___, name = ___)
# Calculate the sample moments using set.portfolio.moments. Assign to a variable named moments.
moments <- set.portfolio.moments(R = ___, portfolio = ___)
# Check if moments$sigma is equal to the sample estimate of the variance-covariance matrix
moments$sigma == cov(asset_returns)