Що показує тест?

Лікар підозрює в пацієнта хворобу, тож призначає медичний тест. Виробник стверджує, що 99% хворих пацієнтів отримують позитивний результат, тоді як лікар спостерігав, що тест дає позитив у 2% усіх випадків. Підозрювана хвороба досить рідкісна: страждає лише 1 з 1000 людей.

Результат тесту вийшов позитивним. Яка ймовірність, що пацієнт справді хворий? Скористайтеся теоремою Байєса, щоб відповісти. Обчисліть:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

За потреби виконайте обчислення в консолі.