Моделювання апостеріорних вибірок
Ви щойно вирішили використати апріорний бета-розподіл Beta(5, 2) для ймовірності ефективності. Дані ви моделюєте біноміальним розподілом (вилікування хворого пацієнта — це «успіх», пам'ятаєте?). Оскільки бета-розподіл є спряженим апріорним для біноміальної правдоподібності, ви можете просто зімітувати апостеріорний розподіл!
Відомо, що якщо апріорі має вигляд \(Beta(a, b)\), то апостеріорний розподіл — \(Beta(x, y)\), де:
\(x = NumberOfSuccesses + a\),
\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).
Чи зможете ви змоделювати апостеріорний розподіл? Нагадаємо, що загалом є дані про 22 пацієнтів, з яких 19 були вилікувані. numpy і seaborn уже імпортовано як np та sns відповідно.
Ця вправа є частиною курсу
Баєсівський аналіз даних у Python
Інструкції до вправи
- Присвойте кількість пацієнтів, яких лікували, та кількість вилікуваних змінним
num_patients_treatedіnum_patients_curedвідповідно. - Використайте відповідну функцію
numpy, щоб отримати вибірку з апостеріорного розподілу, і присвойте результат зміннійposterior_draws. - Побудуйте графік апостеріорного розподілу, використавши відповідну функцію
seaborn.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____
# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)
# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()