Özvektörlerin Skaler Katları da Özvektördür
Videolarda söylediğimiz gibi, bir \(A\) matrisiyle ilişkili \(A\)'nın bir özvektörü, eldeki problemin ihtiyaçlarına göre ölçeklenebilir. Örneğin, Markov modellerinde tüm elemanların toplamının 1 olması, bu elemanların olasılık olduğu ve bu nedenle net bir yoruma sahip olduğu anlamına gelir.
Bu egzersizde, önceki egzersizdeki ilk özçifti kullanacağız. \(A\) matrisi için bu özçiftin özdeğeri \(\lambda = 7\) ve özvektörü şöyledir:
[,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000
Bu egzersiz
R ile Veri Bilimi için Lineer Cebir
kursunun bir parçasıdırEgzersiz talimatları
- Kullanılan özvektörün iki katının ve yarısının, verilen özdeğer için hâlâ birer özvektör olduğunu göster.
Uygulamalı interaktif egzersiz
Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.
# Show that double an eigenvector is still an eigenvector
A%*%((___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - 7*(___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)
# Show half of an eigenvector is still an eigenvector
___%*%((0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - ____*(0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)