Özdeğerlerde Matematiği Doğrulama

Bu egzersizde, bir \(A\) matrisinin özdeğerlerini \(\lambda\) bulacak ve \(\lambda I - A\) matrisinin tersinin alınamadığını, yani determinantının sıfıra eşit olduğunu göstereceksin.

Bu egzersiz

R ile Veri Bilimi için Lineer Cebir

kursunun bir parçasıdır

Kursu Görüntüle

Egzersiz talimatları

Aşağıdaki R çıktısına sahip A matrisi için:

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

her iki özdeğeri de bul.

Her bir özdeğer lambda (\(\lambda\)) için, \(\lambda * I - A\) matrisinin determinantının sıfıra eşit olduğunu ve dolayısıyla \(\lambda * I - A\) matrisinin tersinin alınamadığını göster.

Uygulamalı interaktif egzersiz

Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.

# Compute the eigenvalues of A and store in Lambda
Lambda <- eigen(___)

# Print eigenvalues
print(Lambda$values[___])
print(Lambda$values[___])

# Verify that these numbers satisfy the conditions of being an eigenvalue
det(Lambda$values[___]*diag(2) - A)
det(Lambda$values[2]*diag(___) - A)

Kodu Düzenle ve Çalıştır