Alel Frekansları için Markov Modelleri

Derste, R çıktısı şöyle olan Markov matrisi \(M\)'nin baştaki özdeğerinin:

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,] 0.980 0.005 0.005 0.010
[2,] 0.005 0.980 0.010 0.005
[3,] 0.005 0.010 0.980 0.005
[4,] 0.010 0.005 0.005 0.980

bütün alellerin eşit temsil edildiği (her biri 0.25 olasılıkla) bir durumu modelleyen bir özvektör ürettiğini gördün.

Bu egzersizde, başlangıç alel dağılımı:

[1] 1 0 0 0

olan bir durumda mutasyon sürecini bir for-döngüsüyle yineliyoruz ve gerçekten de olanın bu olduğunu — yani özvektörün for-döngüsünün yerine doğru bilgiyi verdiğini — gösteriyoruz.

Markov Süreçleri hakkında daha fazlası için şu bağlantıya bak.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

R ile Veri Bilimi için Lineer Cebir

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

1000 mutasyon sonrası alel dağılımı olan x'i yazdır.
M'nin (senin için yüklendi) ilk özvektorünü bul ve toplamı 1 olacak şekilde ölçeklendir. v1 değişkenine ata.
v1'i, yani M'nin ölçeklendirilmiş ilk özvektorünü yazdır ve x ile karşılaştır.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# This code iterates mutation 1000 times
x <- c(1, 0, 0, 0)
for (j in 1:1000) {x <- M%*%x}

# Print x
print(___)

# Print and scale the first eigenvector of M
Lambda <- eigen(M)
v1 <- Lambda$vectors[, ___]/sum(Lambda$___[, 1])

# Print v1
print(___)

Kodu Düzenle ve Çalıştır