Test ne söylüyor?

Bir doktor hastasında bir hastalıktan şüpheleniyor ve tıbbi bir test yapıyor. Testin üreticisi, hasta olanların %99'unun testinin pozitif çıktığını iddia ediyor; doktor ise testin tüm vakaların %2'sinde pozitif döndüğünü gözlemlemiş. Şüphelenilen hastalık epey nadir: her 1000 kişiden sadece 1'i bu hastalığa sahip.

Test sonucu pozitif çıktı. Hastanın gerçekten hasta olma olasılığı nedir? Bu soruyu yanıtlamak için Bayes Teoremi'ni kullanabilirsin. Hesaplaman gereken ifade:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Hesaplamaları konsolda yapmaktan çekinme.