เปรียบเทียบความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติและแบบ t

ในแบบฝึกหัดนี้ จะคำนวณปริมาตรใต้การแจกแจง multivariate t สำหรับองศาแห่งเสรีภาพสองค่าที่แตกต่างกัน เปรียบเทียบกับการแจกแจง multivariate normal โดยกำหนดพารามิเตอร์ตำแหน่ง (ค่าเฉลี่ยสำหรับการแจกแจงแบบปกติ และค่า non-centrality สำหรับการแจกแจงแบบ t) เป็น mu.sim และเมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วมเป็น sigma.sim สำหรับทุกการแจกแจง จากนั้นคำนวณปริมาตรระหว่าง \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) และ \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) สำหรับ

• (a) การแจกแจง multivariate t, \(df = 5\)
• (b) การแจกแจง multivariate t, \(df = 1\)
• (c) การแจกแจง multivariate normal

ปริมาตรทั้งสามมีลำดับเป็นอย่างไร?