โมเดลเชิงเส้นในวิทยาศาสตร์จักรวาล
เมื่อไม่ถึง 100 ปีที่ผ่านมา นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าจักรวาลประกอบด้วยกาแล็กซีเดียวที่อยู่นิ่ง ซึ่งมีดาวฤกษ์เพียงประมาณหนึ่งล้านดวง แต่ในปัจจุบัน เราค้นพบกาแล็กซีนับหลายแสนล้านแห่ง แต่ละแห่งมีดาวฤกษ์หลายแสนล้านดวง และทั้งหมดล้วนเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา
จุดเริ่มต้นของจักรวาลวิทยายุคใหม่เกิดขึ้นจาก งานตีพิมพ์ของ Edwin Hubble ในปี 1929 ซึ่งรวมถึงการนำโมเดลเชิงเส้นมาใช้
ในแบบฝึกหัดนี้ คุณจะสร้างโมเดลที่มีค่าความชันเป็นค่าคงที่ฮับเบิล (Hubble's Constant) ซึ่งอธิบายความเร็วของกาแล็กซีในรูปของฟังก์ชันเชิงเส้นของระยะห่างจากโลก
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Introduction to Linear Modeling in Python
คำแนะนำการฝึกหัด
- ใช้
DataFrameที่โหลดไว้แล้ว ซึ่งมีคอลัมน์names,distancesและvelocities - สร้างและ fit โมเดลด้วย
ols().fit()โดยกำหนดformula="velocities ~ distances"และdata=df - ดึงค่าประมาณพารามิเตอร์สำหรับจุดตัดแกนและความชันจาก
model_fit.paramsแล้วกำหนดให้กับa0และa1ตามลำดับ - ทำขั้นตอนเดิมซ้ำสำหรับค่าความไม่แน่นอนที่สอดคล้องกัน โดยใช้
model_fit.bse
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Fit the model, based on the form of the formula
model_fit = ols(formula="velocities ~ ____", data=df).fit()
# Extract the model parameters and associated "errors" or uncertainties
a0 = model_fit.params['Intercept']
a1 = model_fit.params['____']
e0 = model_fit.bse['____']
e1 = model_fit.bse['distances']
# Print the results
print('For slope a1={:.02f}, the uncertainty in a1 is {:.02f}'.format(a1, e1))
print('For intercept a0={:.02f}, the uncertainty in a0 is {:.02f}'.format(a0, e0))