การประมาณค่าความเร็วและช่วงความเชื่อมั่น
มาต่อกันที่ข้อมูลการเดินป่าในอุทยานแห่งชาติ สังเกตว่าบางค่าระยะทางติดลบ เนื่องจากนักเดินป่าเดินย้อนทิศทางจากจุดเริ่มต้นของเส้นทาง ข้อมูลชุดนี้มีความไม่สมบูรณ์อยู่บ้าง ดังนั้นเราจะมุ่งเน้นไปที่แนวโน้มโดยรวมเป็นหลัก
ในแบบฝึกหัดนี้ เป้าหมายคือใช้ bootstrap resampling เพื่อหาการกระจายตัวของค่าความเร็วจากโมเดลเชิงเส้น จากนั้นนำการกระจายตัวนั้นมาคำนวณค่าประมาณที่ดีที่สุดของความเร็ว และช่วงความเชื่อมั่น 90% ของค่าประมาณนั้น ความเร็วในที่นี้คือพารามิเตอร์ความชัน (slope) จากโมเดล linear regression ที่ใช้ fit ระยะทางเป็นฟังก์ชันของเวลา
เพื่อให้เริ่มต้นได้สะดวก เราได้โหลดข้อมูล distance และ time ไว้ล่วงหน้า พร้อมกับฟังก์ชัน least_squares() ที่กำหนดไว้แล้วสำหรับคำนวณค่าความเร็วในแต่ละ resample
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Introduction to Linear Modeling in Python
คำแนะนำการฝึกหัด
- ใช้
np.random.choice()เพื่อสุ่มsample_indsจากpopulation_indsโดยคงการจับคู่ระหว่างระยะทางและเวลาของแต่ละจุดข้อมูลไว้ - เพื่อรักษาลำดับตามเวลา ให้
.sort()กับsample_indsจากนั้นใช้sample_indsเป็น index สำหรับdistancesและtimes - ใช้
least_squares(times, distances)เพื่อคำนวณพารามิเตอร์ของโมเดลเชิงเส้น และเก็บค่าa1ไว้ในresample_speeds - นำ
np.mean()และnp.percentiles()มาใช้กับresample_speedsเพื่อคำนวณค่าความเร็วและช่วงความเชื่อมั่นci_90แล้วพิมพ์ผลลัพธ์ทั้งสองค่า
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Resample each preloaded population, and compute speed distribution
population_inds = np.arange(0, 99, dtype=int)
for nr in range(num_resamples):
sample_inds = np.random.choice(____, size=100, replace=True)
sample_inds.____()
sample_distances = distances[____]
sample_times = times[____]
a0, a1 = ____(sample_times, sample_distances)
resample_speeds[nr] = ____
# Compute effect size and confidence interval, and print
speed_estimate = np.mean(____)
ci_90 = np.percentile(____, [5, 95])
print('Speed Estimate = {:0.2f}, 90% Confidence Interval: {:0.2f}, {:0.2f} '.format(____, ____[0], ____[1]))