การประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากร
ลองนึกภาพกลุ่มดาวเทียม ("ประชากร") ที่โคจรอยู่ตลอดทั้งปี โดยวัดระยะทางที่เดินทางในแต่ละชั่วโมงเป็นกิโลเมตร ระยะทางที่วัดได้มีความแปรปรวนจากชั่วโมงหนึ่งไปยังอีกชั่วโมง เนื่องจากปัจจัยซับซ้อนที่ไม่ทราบแน่ชัดของพลศาสตร์การโคจร สมมติว่าเราไม่สามารถวัดข้อมูลทั้งหมดตลอดทั้งปีได้ แต่ต้องการสร้างโมเดลประชากรสำหรับความแปรปรวนของระยะทางโคจรต่อชั่วโมง (ความเร็ว) โดยอาศัยตัวอย่างการวัดที่มีอยู่
ในแบบฝึกหัดนี้ จะสมมติว่าระยะทางรายชั่วโมงของประชากรมีการแจกแจงแบบเกาส์เซียน และสมมติเพิ่มเติมว่าพารามิเตอร์ของโมเดลประชากรสามารถประมาณได้จากสถิติของตัวอย่าง เริ่มต้นด้วย sample_distances ที่โหลดไว้ล่วงหน้าซึ่งนำมาจากประชากรของดาวเทียม
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Introduction to Linear Modeling in Python
คำแนะนำการฝึกหัด
- คำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
sample_distances - ใช้สถิติจากตัวอย่าง ได้แก่
meanและstdevเป็นตัวประมาณค่าที่ดีสำหรับพารามิเตอร์muและsigmaของโมเดลประชากร - ส่งค่าเหล่านั้นพร้อมกับ
sample_distancesเข้าสู่ฟังก์ชันgaussian_model()ที่กำหนดไว้แล้ว เพื่อสร้างโมเดลประชากร - ใช้ฟังก์ชัน
plot_model_and_data()ที่กำหนดไว้แล้วเพื่อพล็อตข้อมูลตัวอย่างและโมเดลประชากรร่วมกัน
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)
# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)