เมื่อสมมติฐานหลักเป็นจริง: การตัดสินใจ
ในแบบฝึกหัดที่แล้ว ผลต่างของสัดส่วนที่สังเกตได้อยู่ตรงกลางของการแจกแจงภายใต้สมมติฐานหลักอย่างชัดเจน ในแบบฝึกหัดนี้ จะมาตัดสินใจอย่างเป็นทางการว่าควรปฏิเสธสมมติฐานหลักหรือไม่ แต่แทนที่จะใช้ p-value จะใช้แนวคิดของบริเวณปฏิเสธ (rejection region) แทน
บริเวณปฏิเสธคือช่วงของค่าสถิติที่จะนำไปสู่การปฏิเสธสมมติฐานหลัก ในการทดสอบแบบสองหาง (two-tailed test) จะมีบริเวณปฏิเสธสองส่วน โดยส่วนบนจะครอบคลุม 2.5% ของค่าสถิติที่มากที่สุดภายใต้สมมติฐานหลัก (เมื่อ alpha = .05) ซึ่งสามารถหาค่าขอบเขตได้โดยใช้ quantile() ที่ระดับ .975 ในทำนองเดียวกัน ส่วนล่างครอบคลุม 2.5% ของค่าสถิติที่น้อยที่สุด ซึ่งหาได้ด้วย quantile() เช่นกัน
ดูตัวอย่างการใช้ฟังก์ชัน quantile() กับชุดข้อมูล x นี้
x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)
เมื่อกำหนดบริเวณปฏิเสธด้วยขอบเขตบนและล่างแล้ว ให้ตรวจสอบว่าค่าสถิติที่สังเกตได้อยู่ระหว่างขอบเขตทั้งสองหรือไม่ ถ้าอยู่ระหว่างขอบเขต แสดงว่าไม่ปฏิเสธสมมติฐานหลัก แต่ถ้าอยู่นอกขอบเขต แสดงว่าปฏิเสธสมมติฐานหลัก
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การอนุมานสำหรับข้อมูลเชิงหมวดหมู่ใน R
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Set alpha
___
# Find cutoffs
lower <- null %>%
summarize(l = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
upper <- null %>%
summarize(u = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
# Is d_hat inside cutoffs?
d_hat %>%
between(___, ___)