การทดสอบความสอดคล้องของการแจกแจง

สมมติฐานหลักในการทดสอบความสอดคล้องของการแจกแจง (goodness of fit test) คือการกำหนดค่าพารามิเตอร์เฉพาะสำหรับแต่ละสัดส่วน ในการวิเคราะห์นี้ สมมติฐานที่เทียบเคียงได้คือกฎของ Benford ใช้ได้กับการแจกแจงของตัวเลขหลักแรกของจำนวนคะแนนเสียงรวมในระดับเมือง ซึ่งเขียนได้ว่า:

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

โดยที่ $p_1$ คือความสูงของแท่งแรกในกราฟแท่งของ Benford ส่วนสมมติฐานทางเลือกคือสัดส่วนอย่างน้อยหนึ่งค่าแตกต่างออกไป กล่าวคือการแจกแจงของตัวเลขหลักแรก ไม่เป็นไปตาม กฎของ Benford

ในแบบฝึกหัดนี้ จะใช้การจำลองเพื่อสร้างการแจกแจงแบบ null ของสถิติไคสแควร์ที่คาดว่าจะสังเกตได้ หากข้อมูลเหล่านี้เป็นไปตามกฎของ Benford จริง

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การอนุมานสำหรับข้อมูลเชิงหมวดหมู่ใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

แสดงค่า p_benford โดยพิมพ์ออกมาบนหน้าจอ
โดยเริ่มจาก iran ให้คำนวณสถิติไคสแควร์โดยใช้ chisq_stat โดยต้องระบุตัวแปรในดาต้าเฟรมที่จะใช้เป็นตัวแปรตอบสนอง รวมถึงเวกเตอร์ของความน่าจะเป็นที่ต้องการนำมาเปรียบเทียบด้วย
สร้างการแจกแจงแบบ null ด้วย 500 ตัวอย่างของสถิติ Chisq ผ่านการจำลองภายใต้สมมติฐาน null แบบ point ที่กำหนดให้เวกเตอร์ของสัดส่วน p คือ p_benford แล้วบันทึกสถิติที่ได้ไว้เป็น null

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___

แก้ไขและรันโค้ด