Mäta ärftlighet
Kom ihåg att Pearsons korrelationskoefficient är kvoten mellan kovariansen och det geometriska medelvärdet av varianserna för de två datamängderna. Det är ett mått på korrelationen mellan föräldrar och avkomma, men är inte nödvändigtvis den bästa skattningen av ärftlighet. Om vi stannar upp och tänker efter är det mer logiskt att definiera ärftlighet som kvoten mellan kovariansen hos föräldrar och avkomma och variansen hos föräldrarna ensamma. I den här övningen skattar du ärftligheten och utför en pars-bootstrap-beräkning för att få fram 95-procentiga konfidensintervall.
Den här övningen belyser en viktig poäng. Statistisk inferens – och dataanalys i allmänhet – är inte en mekanisk process. Du behöver tänka noga på vilka frågor du vill besvara med dina data och analysera dem på rätt sätt. Om du är intresserad av hur ärftliga egenskaper är, är det mått vi definierar som ärftlighet mer lämpligt än standardstatistiken Pearsons korrelationskoefficient.
Kom ihåg att data lagras i bd_parent_scandens, bd_offspring_scandens, bd_parent_fortis och bd_offspring_fortis.
Den här övningen är en del av kursen
Statistiskt tänkande i Python (del 2)
Övningsinstruktioner
- Skriv en funktion
heritability(parents, offspring)som beräknar ärftligheten definierad som kvoten mellan kovariansen för egenskapen hos föräldrar och avkomma och variansen för egenskapen hos föräldrarna. Tips: Påminn dig om funktionennp.cov()som behandlades i föregångaren till den här kursen. - Använd den här funktionen för att beräkna ärftligheten för G. scandens och G. fortis.
- Generera 1 000 bootstrapreplikat av ärftligheten med pars-bootstrap för G. scandens och G. fortis.
- Beräkna 95-procentiga konfidensintervall för båda arterna med hjälp av dina bootstrapreplikat.
- Skriv ut resultaten.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
def heritability(parents, offspring):
"""Compute the heritability from parent and offspring samples."""
covariance_matrix = np.cov(parents, offspring)
return ____ / ____
# Compute the heritability
heritability_scandens = ____
heritability_fortis = ____
# Acquire 1000 bootstrap replicates of heritability
replicates_scandens = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
replicates_fortis = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
# Compute 95% confidence intervals
conf_int_scandens = ____
conf_int_fortis = ____
# Print results
print('G. scandens:', heritability_scandens, conf_int_scandens)
print('G. fortis:', heritability_fortis, conf_int_fortis)